但没有授权委托书，这种合同有效吗？

没有授权委托书的购房合同无效。依据《民法典》，委托书是委托行为的法定要件，缺少则合同无效。未及时处理可能导致权益受损，如无法维权或面临违约责任。
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常见处理方式为补签授权委托书或重新签订合同。选择时需考虑合同已执行情况及双方意愿，若合同未履行且双方同意，可重新签订；若已部分履行，则补签委托书更合适。
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合同无效。处理方式：1.若双方未履行，可协商废除原合同，重新签订并附上委托书；2.若已部分履行，尽快补签授权委托书，并确认合同其余部分效力；3.如遇纠纷，及时咨询律师，通过法律途径解决合同效力及责任问题。